ロコモティーバの何でも言い合える良い雰囲気を、できれば野球の中身についても言い合えるようにしたいと思いますので書き込みます。

野球は確率のスポーツです。現代野球の考え方を紹介します。

2011年夏の甲子園で印象的な采配がありました。
8月18日に行われた作新学院×智弁学園の一戦です。
９回表までのスコアは以下のとおりでした。



作新学院は９回表、０アウトランナー１塁の場面から送りバントをせず、次打者のヒットなどで２点を取り、逆転で勝利しました。この時の作新学院の監督（28歳）の采配は当日夜の熱闘甲子園などでも、「積極的な采配」「打者を信頼した采配」などのコメントとともに紹介されましたが、本当は野球の確率に基づいた正当な采配でした。

私は智弁学園を応援していましたので、試合展開（作新学院はエース投手を中盤で交代させ、その後は２番手～４番手までを登板させながら８回までに逆転されていた。対して智弁学園は先発に２番手を投げさせ中盤からエース投手に交代し４回以降は０点に抑え、打線が８回までに逆転していた）を考えても、非常に悔しい負けでしたが、最後は作新学院の監督の采配に負けたと思いました。あの時バントをしてくれれば智弁学園は勝てたのにと思いました。

なぜ、９回表０アウトランナー１塁から打たせる監督の采配が良いのかを説明します。

表１　後攻チームが１点差で負けている状況での勝利確率
（単位：％）


表１は２００４年から２００９年までの日本のプロ野球のデータを用いた勝利確率です。

改めて説明すると、０アウトランナー１塁からバントをするという事は、１アウトランナー２塁という状況を作るためにしている事です。
それでは、０アウトランナー１塁と１アウトランナー２塁ではどちらのほうが勝つ確率が高いのかをイニング別に表したものが表１です。
簡単に説明すると０アウトランナー１塁を１アウトランナー２塁にするとどのイニングであれ勝利確率は下がってしまうのです。

プロ野球のデータだからこうなる？ちがいます。
今回参考にした本では、高校野球のデータも掲載されていますが、どのイニングも軒並み勝利確率は下がっています。そもそもプロ野球であれ、高校野球であれ、草野球であれレベルの違いはあっても同じ野球というスポーツですので、全体的な確率の傾向が変わるわけではない事は感覚的に分かってもらえると思います。

この表のデータが偏っているのではないか？ちがいます。
この表は１点差で負けているという、いかにも「１点を取りにいくために送りバント」が定石とされがちな場面をあえて用いたうえで、得点の大小を問わず、逆転で勝利する確率を計算しており、どちらかというと送りバントを肯定したい側に有利なように偏った切り口になっているくらいです。
得点期待値というもう少しポピュラーな数値を用いると、０アウトランナー１塁の場面と１アウトランナー２塁では、もっと下がっている場合が多いくらいです。

表２　得点期待値　２００２年　メジャーリーグ


また得点期待値を用いた計算では、２アウトになると極端に得点期待値が下がってしまいます。
１アウトからバントを行い、２アウトにしてしまうのはメジャーリーグであれ、日本のプロ野球であれ、
高校野球であれ、野球というスポーツである限り得点期待値は大きく下がります。
表２から１アウトからのバントで２アウトにしてしまうことは、得点期待値を大幅に下げ、もちろん結果として勝利確率を大きく下げます。今回一番言いたいのはこれです。

それでは送りバントが有効な場面というのはあるのでしょうか？今回参考にした本の中では、この場面のみと紹介されています。

表３　後攻チームが同点状況での勝利確率
（単位：％）


表３は２００４年から２００９年までの日本のプロ野球のデータを用いた勝利確率です。

改めて説明すると、０アウトランナー２塁から送りバントをして１アウトランナー３塁という場面を作った場合です。同点で９回裏の攻撃、１点さえ取れば勝ちという場面でのみ、アウトカウントを１つ増やしてでも、１アウトでランナー３塁を作ることで勝利確率が上がるという結果になっています。
それ以外のイニングで勝利確率が下がっているのは、アウトカウントを１つ増やすことで得点期待値が下がるため、そのイニングで取る得点が減少し勝利確率を下げてしまうという事です。

＜結論＞
・０アウトランナー１塁からバント 先述の理由により、有効ではない。
・０アウトランナー２塁からバント １アウトでランナー３塁という場面は、犠飛、スクイズなど、特別な場面を作り出すことができるため、ぎりぎり有効。
・０アウトランナー１・２塁からバント １アウトでランナー３塁という場面は、犠飛、スクイズなど、特別な場面を作り出すことができるため、ぎりぎり有効。
・１アウトランナー１塁からバント 先述の理由により、さらに有効ではない。
・１アウトランナー２塁からバント 先述の理由により、さらに有効ではない。
・１アウトランナー１・２塁からバント 先述の理由により、さらに有効ではない。

送りバントが有効な場面は、得点期待値は若干下がるものの、０アウトランナー２塁、または０アウトランナー１・２塁の場面のみと考えます。

普通のリーグ戦ではそこまで勝利確率にこだわる必要はないと思いますが、勝ちに行く戦略が結果的に勝利確率を下げてしまってはいけないので書き込みました。

今シーズンは大事な試合が続くと思いますので、少しでもチームが勝てばよいなと思います。


背番号２